Estimation des paramètres d'un processus de Poisson saisonnier modulé par Markov.

Résumé Motivés par les caractéristiques de saisonnalité et de changement de régime de certains processus de comptage de sinistres d'assurance, nous étudions l'analyse statistique d'un processus de Poisson modulé par Markov présentant une saisonnalité. Nous prouvons la forte cohérence et la normalité asymptotique d'un estimateur de vraisemblance maximum en temps partagé des paramètres de ce modèle, et nous présentons un algorithme pour le calculer en pratique. La méthode est illustrée sur une petite étude de simulation et une analyse de données réelles.