Sur une construction de distributions multivariées étant donné certaines marginales multidimensionnelles.

Résumé Dans cet article, nous étudions le lien entre la loi conjointe d'un vecteur aléatoire de dimension d et la loi de certaines de ses marginales multivariées. Nous introduisons et nous concentrons sur une classe de distributions, que nous appelons projectives, pour lesquelles nous donnons des propriétés détaillées. Ceci nous permet d'obtenir les conditions nécessaires pour qu'une construction donnée soit projective. Nous illustrons nos résultats en proposant quelques distributions projectives théoriques, comme les distributions elliptiques ou une nouvelle classe de distribution ayant des marges bivariées données. Dans le cas où les données ne correspondent pas nécessairement à une distribution projective, nous expliquons également comment construire des distributions correctes tout en vérifiant que la distance aux projections prescrites est suffisamment petite.