Contrôle épidémique du COVID-19 par le taux de contact : une vue d'équilibre.

Résumé Nous considérons le contrôle de la pandémie COVID-19, modélisée par un modèle départemental SIR standard. Le contrôle de l'épidémie est induit par l'agrégation des décisions des individus de limiter leurs interactions sociales : d'un côté, lorsque l'épidémie est en cours, un individu est encouragé à diminuer son taux de contact afin d'éviter d'être infecté, mais, de l'autre côté, cet effort a un coût social. Si chaque individu diminue son taux de contact, l'épidémie disparaît plus rapidement mais le coût de l'effort peut être élevé. Il se forme un équilibre de Nash de type champ moyen au niveau de la population, qui se traduit par un taux de transmission effectif du virus plus faible. Cependant, il n'est pas évident que l'intérêt de l'individu s'aligne sur celui de la société. Nous prouvons que l'équilibre existe et le calculons numériquement. L'équilibre sélectionne une solution sous-optimale par rapport à l'optimum sociétal (une décision centralisée entièrement respectée par tous les individus), ce qui signifie que le coût de l'anarchie est strictement positif. Nous fournissons des exemples numériques et une analyse de sensibilité. Nous montrons que la divergence entre les stratégies individuelles et sociétales se produit après le pic épidémique mais alors que la propagation est encore importante.