On the pointwise mean squared error of a multidimensional term-by-term thresholding wavelet estimator.

Résumé Dans cet article, nous apportons une contribution théorique à l'erreur quadratique moyenne ponctuelle d'un estimateur multidimensionnel adaptatif par seuillage terme par terme en ondelettes. Un résultat général présentant des taux de convergence rapides sous de légères hypothèses sur le modèle est prouvé. Il peut être appliqué à une large gamme de modèles non paramétriques incluant des observations dépendantes possibles. Nous donnons des applications de ce résultat pour le problème de l'estimation de la fonction de régression non paramétrique (avec plan aléatoire) et le problème de l'estimation de la densité conditionnelle.