Comportement asymptotique de l'estimateur du maximum de vraisemblance pour les diffusions à racines carrées ergodiques et non ergodiques.

Résumé Cet article traite du problème de l'estimation globale des paramètres dans le modèle de Cox-Ingersoll-Ross (CIR). Ce modèle est fréquemment utilisé en finance, par exemple pour modéliser l'évolution des taux d'intérêt à court terme ou comme dynamique de la volatilité dans le modèle de Heston. Nous établissons de nouveaux résultats asymptotiques sur l'estimateur du maximum de vraisemblance (MLE) associé à l'estimation globale des paramètres de dérive du processus CIR. Nous obtenons des théorèmes limites variés et originaux sur notre MLE, avec différents taux et différents types de distributions limites. Nos résultats sont obtenus pour les deux cas : diffusion ergodique et nonergodique.