Estimation des noyaux de Hawkes à décroissance lente : application à la dynamique du carnet d'ordres à haute fréquence.

Résumé Nous présentons une version modifiée de la procédure d'estimation non paramétrique du noyau de Hawkes étudiée dans Bacry et Muzy [arXiv:1401.0903, 2014] qui est adaptée aux noyaux lentement décroissants. Nous montrons sur des simulations numériques impliquant un nombre raisonnable d'événements que cette méthode permet d'estimer fidèlement un noyau décroissant en loi de puissance sur au moins six décennies. Nous proposons ensuite un modèle de Hawkes à huit dimensions pour tous les événements associés au premier niveau d'un carnet d'ordres d'actifs. L'application de notre procédure d'estimation à ce modèle nous permet de découvrir les principales propriétés de la dynamique couplée des ordres de négociation, de limite et d'annulation en relation avec les variations du prix moyen.