L'investissement optimal en fonction des performances relatives.

Résumé Nous considérons le problème de l'investissement optimal lorsque les agents prennent en compte leur performance relative par rapport à leurs pairs. Étant donné N agents en interaction, nous considérons le problème d'optimisation suivant pour l'agent i : où est la fonction d'utilité de l'agent i, son portefeuille, sa richesse, la richesse moyenne de ses pairs, et est le paramètre d'intérêt relatif pour l'agent i. Avec certaines conditions techniques légères, nous supposons que le portefeuille de chaque agent i est restreint dans un certain sous-ensemble. Nous montrons l'existence et l'unicité d'un équilibre de Nash dans les situations suivantes : Nous étudions également la limite lorsque le nombre d'agents N va à l'infini. Enfin, lorsque les ensembles de contraintes sont des espaces vectoriels, nous étudions l'impact des s sur le risque du marché.