Fixation du prix des options et couverture avec coûts d'exécution et impact sur le marché.

Résumé Dans cet article, nous considérons le prix et la couverture (partielle) d'une option d'achat lorsque la liquidité est importante, c'est-à-dire soit pour un grand nominal, soit pour un sous-jacent illiquide. En pratique, contrairement aux hypothèses classiques d'un agent preneur de prix dans un marché sans friction, les traders ne peuvent pas être parfaitement couverts à cause des coûts d'exécution et de l'impact du marché. Ils sont en fait confrontés à un compromis entre les erreurs de couverture et les coûts de couverture qui peut être résolu en utilisant un contrôle optimal stochastique. Notre cadre est inspiré de la littérature récente sur l'exécution optimale et permet de prendre en compte à la fois les coûts d'exécution et l'impact durable de nos transactions sur le marché. Les prix sont obtenus par l'approche des prix d'indifférence et non par super-réplication. Des exemples numériques sont fournis en utilisant des EDP, ainsi qu'une comparaison avec le modèle de Black.