Options de jeu dans un marché imparfait avec défaut.

Résumé Nous étudions les stratégies d'évaluation et de supercouverture pour les options de jeu dans un marché imparfait avec défaut. Nous étendons les résultats obtenus par Kifer dans [Game Options, Finance. Stoch., 4 (2000), pp. 443-463] dans le cas d'un modèle de marché parfait au cas d'un marché imparfait avec défaut, lorsque les imperfections sont prises en compte via la non-linéarité de la dynamique de la richesse. Nous introduisons le prix du vendeur de l'option de jeu comme l'infimum des richesses initiales qui permettent au vendeur d'être supercouvert. Nous prouvons que ce prix coïncide avec la fonction de valeur d'un jeu de Dynkin généralisé associé, récemment introduit dans [R. Dumitrescu, M.-C. Quenez, et A. Sulem, Elect. J. Probab., 21 (2016), 64], exprimé avec une espérance non linéaire induite par une EDS arrière non linéaire avec saut de défaut. Nous étudions, par ailleurs, l'existence de stratégies de super-couverture. Nous abordons ensuite le cas de l'ambiguïté sur le modèle - par exemple l'ambiguïté sur la probabilité de défaut - et caractérisons le prix vendeur robuste d'une option de jeu comme la fonction de valeur d'un jeu de Dynkin généralisé mixte. Nous étudions l'existence d'un temps d'annulation et d'une stratégie de négociation qui permettent au vendeur d'être supercouvert, quel que soit le modèle.