Équations de Riccati à opérateur intégral apparaissant dans les problèmes de contrôle stochastique de Volterra.

Résumé Nous établissons l'existence et l'unicité des équations de Riccati en dimension infinie prenant des valeurs dans l'espace de Banach $L^1(\mu \otimes \mu)$ pour certaines mesures matricielles signées $\mu$ qui ne sont pas nécessairement finies. De telles équations peuvent être considérées comme l'analogue infiniment dimensionnel des équations de Riccati matricielles, et elles apparaissent dans la théorie du contrôle linéaire-quadratique des équations stochastiques de Volterra.