Asymptotique intermédiaire de l'équation du film mince entraîné par capillarité.

Résumé Nous présentons une étude analytique et numérique de l'équation bidimensionnelle de la couche mince entraînée par les capillaires. En particulier, nous nous concentrons sur l'asymptotique intermédiaire de ses solutions. La linéarisation de l'équation nous permet de dériver la fonction de Green associée et donc d'obtenir un ensemble complet de solutions. De plus, nous montrons que la solution redimensionnée pour tout profil initial sommable converge uniformément dans le temps vers un attracteur auto-similaire universel qui est précisément la fonction de Green redimensionnée. Enfin, une étude numérique sur des profils initiaux à support compact nous permet de conjecturer l'extension de nos résultats à l'équation non linéaire.