BENZAQUEN Michael

De récentes analyses empiriques ont révélé l'existence de l'effet Zumbach. Cette découverte a conduit à l'élaboration des processus de Hawkes quadratique, adapté pour reproduire cet effet. Ce modèle ne faisant pas de lien avec le processus de formation de prix, nous l'avons étendu au carnet d'ordres avec un processus de Hawkes quadratique généralisé (GQ-Hawkes). En utilisant des données de marchés, nous avons montré qu'il existe un effet de type Zumbach qui diminue la liquidité future. Microfondant l'effet Zumbach, il est responsable d'une potentielle déstabilisation des marchés financiers. De plus, la calibration exacte d'un processus GQ-Hawkes nous indique que les marchés sont aux bords de la criticité. Ces preuves empiriques nous ont donc incité à faire une analyse d'un modèle de carnet d'ordres construit avec un couplage de type Zumbach. Nous avons donc introduit le modèle de Santa Fe quadratique et prouvé numériquement qu'il existe une transition de phase entre un marché stable et un marché instable sujet à des crises de liquidité. Grâce à une analyse de taille finie nous avons pu déterminer les exposants critiques de cette transition, appartenant à une nouvelle classe d'universalité. N'étant pas analytiquement soluble, cela nous a conduit à introduire des modèles plus simples pour décrire les crises de liquidités. En mettant de côté la microstructure du carnet d'ordres, nous obtenons une classe de modèles de spread où nous avons calculé les paramètres critiques de leurs transitions. Même si ces exposants ne sont pas ceux de la transition du Santa Fe quadratique, ces modèles ouvrent de nouveaux horizons pour explorer la dynamique de spread. L'un d'entre eux possède un couplage non-linéaire faisant apparaître un état métastable. Ce scénario alternatif élégant n'a pas besoin de paramètres critiques pour obtenir un marché instable, même si les données empiriques ne sont pas en sa faveur. Pour finir, nous avons regardé la dynamique du carnet d'ordres sous un autre angle: celui de la réaction-diffusion. Nous avons modélisé une liquidité qui se révèle dans le carnet d'ordres avec une certaine fréquence. La résolution de ce modèle à l'équilibre révèle qu'il existe une condition de stabilité sur les paramètres au-delà de laquelle le carnet d'ordres se vide totalement, correspondant à une crise de liquidité. En le calibrant sur des données de marchés nous avons pu analyser qualitativement la distance à cette région instable.

Une fois immergées dans un liquide saturé en surfactants, une microgoutte composée d’eau ou d’huile peut s’auto-propulser à une vitesse de l’ordre de quelques rayons par seconde. Bien que l’origine physico-chimique exacte de ce phénomène reste encore débattue, de récents travaux ont permis de comprendre qu’il est lié à la solubilisation de ces gouttes dans leur milieu. Une goutte active apparaît alors comme émettant un ensemble d’espèces chimiques, appelé soluté, qui a pour effet d’augmenter la tension de surface. Par conséquent, une distribution inhomogène de soluté à l’interface de la goutte génère un écoulement dit de Marangoni qui propulse la goutte. L’autopropulsion s’explique alors par une instabilité issue du couplage entre la dynamique de transport du soluté et l’écoulement Marangoni qui en résulte.Cette thèse a pour but d'étudier les interactions entre plusieurs de ces gouttes ou en présence d’un confinement. Le premier chapitre introduit des notions générales de mécanique des fluides à bas Reynolds ainsi qu’une description de systèmes de gouttes actives étudiés expérimentalement. Le deuxième chapitre présente le cadre mathématique modélisant l’autopropulsion d’une goutte seule, puis fournit une discussion traitant des interactions hydro-chimiques attendues en présence de plusieurs gouttes ou d’un mur. Le troisième chapitre présente une dérivation exacte des interactions hydro-chimiques entre une goutte active et un mur dans le cas axisymétrique. Cette approche a permis de quantifier l’influence de l’advection du soluté sur la dynamique de collision et de soulever des effets de retard survenant à haut nombre de Péclet. Dans le quatrième chapitre, on étudie alors les conséquences sur la dynamique de collision d’une différence de taille entre deux gouttes actives. On montre alors que même une faible différence de rayon peut conduire à des régimes très différents et appelés rebond, poursuite et pause. Le cinquième chapitre introduit un modèle simplifié de la dynamique d’une goutte active, utilisé dans l’étude des collisions obliques. Si une collision symétrique tend à aligner les gouttes, des conditions initiales asymétriques peuvent à l’inverse les disperser. Enfin, le sixième chapitre apporte la conclusion de ce manuscrit et suggère diverses perspectives pour la suite de l'étude des interactions de gouttes actives.

Nous dérivons des formules analytiques pour le sillage et la traînée des vagues d'une perturbation se déplaçant arbitrairement à l'interface air-eau. Nous montrons que, pour autant qu'une vitesse constante soit atteinte en un temps fini, le déplacement de surface instationnaire converge vers sa contrepartie stable bien connue, donnée par la célèbre formule de Havelock. Enfin, nous évaluons, dans une situation spécifique, dans quelle mesure on peut légitimement utiliser la formule de Havelock pour un mouvement non-uniforme (quasi-statique). Une telle approche peut être utilisée pour légitimer ou discréditer un certain nombre d'études qui ont utilisé les formules de traînée des vagues stables dans des situations instables.

L’anticipation des besoins des clients est cruciale pour toute entreprise — c’est particulièrement vrai des banques d’investissement telles que BNP Paribas Corporate and Institutional Banking au vu de leur rôle dans les marchés financiers. Cette thèse s’intéresse au problème de la prédiction des intérêts futurs des clients sur les marchés financiers, et met plus particulièrement l’accent sur le développement d’algorithmes ad hoc conçus pour résoudre des problématiques spécifiques au monde financier.Ce manuscrit se compose de cinq chapitres, répartis comme suit :- Le chapitre 1 expose le problème de la prédiction des intérêts futurs des clients sur les marchés financiers. Le but de ce chapitre est de fournir aux lecteurs toutes les clés nécessaires à la bonne compréhension du reste de cette thèse. Ces clés sont divisées en trois parties : une mise en lumière des jeux de données à notre disposition pour la résolution du problème de prédiction des intérêts futurs et de leurs caractéristiques, une vue d’ensemble, non exhaustive, des algorithmes pouvant être utilisés pour la résolution de ce problème, et la mise au point de métriques permettant d’évaluer la performance de ces algorithmes sur nos jeux de données. Ce chapitre se clôt sur les défis que l’on peut rencontrer lors de la conception d’algorithmes permettant de résoudre le problème de la prédiction des intérêts futurs en finance, défis qui seront, en partie, résolus dans les chapitres suivants .- Le chapitre 2 compare une partie des algorithmes introduits dans le chapitre 1 sur un jeu de données provenant de BNP Paribas CIB, et met en avant les difficultés rencontrées pour la comparaison d’algorithmes de nature différente sur un même jeu de données, ainsi que quelques pistes permettant de surmonter ces difficultés. Ce comparatif met en pratique des algorithmes de recommandation classiques uniquement envisagés d’un point de vue théorique au chapitre précédent, et permet d’acquérir une compréhension plus fine des différentes métriques introduites au chapitre 1 au travers de l’analyse des résultats de ces algorithmes .- Le chapitre 3 introduit un nouvel algorithme, Experts Network, i.e., réseau d’experts, conçu pour résoudre le problème de l’hétérogénéité de comportement des investisseurs d’un marché donné au travers d’une architecture de réseau de neurones originale, inspirée de la recherche sur les mélanges d’experts. Dans ce chapitre, cette nouvelle méthodologie est utilisée sur trois jeux de données distincts : un jeu de données synthétique, un jeu de données en libre accès, et un jeu de données provenant de BNP Paribas CIB. Ce chapitre présente aussi en plus grand détail la genèse de l’algorithme et fournit des pistes pour l’améliorer .- Le chapitre 4 introduit lui aussi un nouvel algorithme, appelé History-augmented collaborative filtering, i.e., filtrage collaboratif augmenté par historiques, qui proposes d’augmenter les approches de factorisation matricielle classiques à l’aide des historiques d’interaction des clients et produits considérés. Ce chapitre poursuit l’étude du jeu de données étudié au chapitre 2 et étend l’algorithme introduit avec de nombreuses idées. Plus précisément, ce chapitre adapte l’algorithme de façon à permettre de résoudre le problème du cold start, i.e., l’incapacité d’un système de recommandation à fournir des prédictions pour de nouveaux utilisateurs, ainsi qu’un nouveau cas d’application sur lequel cette adaptation est essayée .- Le chapitre 5 met en lumière une collection d’idées et d’algorithmes, fructueux ou non, qui ont été essayés au cours de cette thèse. Ce chapitre se clôt sur un nouvel algorithme mariant les idées des algorithmes introduits aux chapitres 3 et 4.

Plusieurs problèmes d’optimisation — dans l’eau ou à l’interface avec l’air — sont abordés, allant de l’optimisation de la forme des coques de bateaux à celle de la propulsion en aviron et dans la nage avec palmes. Des approches théorique, expérimentale et numérique sont combinées. Nous développons d’abord une approche théorique minimale afin de déterminer, à volume immergé et puissance donnés, les rapports d’aspect optimaux des coques de bateau, qui sont discutés et comparés aux rapports d’aspect de bateaux réels. L’effet de l’asymétrie avant-arrière des coques est ensuite discuté. Dans une deuxième partie, nous étudions la propulsion en aviron et dans la nage avec palme. Dans le cas de l’aviron, nous réexaminons la question de la synchronisation des rameurs sur le bateau à l’aide d’un modèle réduit de bateau robotisé et cherchons quelle est la synchronisation qui permet à l’équipage d’aller le plus vite. Enfin, nous analysons l’effet de la géométrie des palmes pour trouver les stratégies de nage optimales.

Le glissement hydrodynamique, le mouvement d'un liquide le long d'une surface solide, représente un phénomène fondamental de la dynamique des fluides qui régit le transport des liquides à petite échelle. Pour les liquides polymères, de Gennes a prédit que la condition limite de Navier, associée à la reptation des polymères, implique un glissement interfacial extraordinairement important pour les polymères fondus enchevêtrés sur des surfaces idéales. Ce modèle de Navier-de Gennes a été confirmé à l'aide d'expériences de mouillage sur des substrats ultra-lisses à faible énergie. Ici, nous utilisons le nivellement capillaire - un écoulement entraîné par la tension de surface de films d'épaisseur initialement non uniforme - de films polymères sur ces mêmes substrats. La mesure de la longueur de glissement à partir d'un ajustement robuste à un paramètre d'un modèle de lubrification est réalisée. Nous montrons qu'aux faibles taux de cisaillement impliqués dans les expériences de nivellement par rapport aux expériences de mouillage, les substrats employés ne peuvent plus être considérés comme idéaux. Les données sont au contraire cohérentes avec un modèle qui inclut l'adsorption physique des chaînes de polymère à l'interface solide/liquide.

Nous effectuons une étude expérimentale et théorique de la configuration des vagues générées par les battements de jambes des striders aquatiques pendant un cycle de propulsion. En utilisant la méthode du schlieren synthétique, nous sommes capables de mesurer avec précision la réponse dynamique de la surface libre. Afin de correspondre aux conditions expérimentales, nous étendons la théorie du forçage impulsif de Bühler (J. Fluid Mech., vol. 573, 2007, pp. 211-236) à une profondeur finie. Nous démontrons l'amélioration de la capacité de cette approche à reproduire les résultats expérimentaux, une fois que le forçage continu observé et donc l'étendue temporelle et spatiale non nulle des coups de patte sont également pris en compte.

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Nous rapportons comment la relaxation des motifs préparés sur un film mince peut être contrôlée en manipulant la symétrie de la forme initiale. en manipulant la symétrie de la forme initiale. La validité de la théorie de la lubrification pour la relaxation des profils de surface par capillarité est La validité de la théorie de la lubrification pour la relaxation des profils de surface par capillarité est vérifiée par des mesures de microscopie à force atomique, effectuées sur des films qui ont été modelés à l'aide d'un anneau de pointe laser focalisé. films qui ont été modelés à l'aide d'un recuit par pointes laser focalisées. En particulier, nous observons que la forme du profil de surface à des moments tardifs est entièrement déterminée par la symétrie initiale de la perturbation. symétrie initiale de la perturbation, en accord avec la théorie. De plus, Dans ce régime, l'amplitude de la perturbation se relaxe comme une loi de puissance dans le temps, avec un exposant qui est également lié à la théorie. un exposant qui est également lié à la symétrie initiale. Ces résultats ont pertinence dans le contrôle dynamique des perturbations topographiques pour la nanolithographie et la mémoire à haute densité. la nanolithographie et le stockage de mémoire à haute densité.

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Nous présentons des résultats sur la dynamique des interfaces liquides à différentes échelles. Dans la première partie, nous étudions des systèmes liquides confinés dans le cadre de l'approximation de lubrification. Nous obtenons des résultats analytiques et numériques intéressants sur l'équation des films minces qui régit la dynamique de tels systèmes. Les résultats théoriques sont confrontés avec succès à des experiences de microscopie à force atomique sur des films minces de polymères dans différentes géométries. Nous explorons la physique qui résulte des effets inhérents à la nature des matériaux polymères tels que la viscoélasticité, le glissement aux parois ou encore la dynamique au voisinage de la température de transition vitreuse. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons au sillage engendré par le mouvement d'une perturbation à l'interface liquide-air. Motivés par des résultats expérimentaux qui semblent remettre en question la théorie de Kelvin sur le sillage des bateaux, nous montrons que deux angles peuvent être distingués dans le sillage. L'angle que forment les bords du domaine est bien constant, conformément à la théorie de Kelvin, alors que l'angle que décrivent les vagues de plus forte amplitude décroit avec le nombre de Froude. Nous nous penchons également sur les ondes gravito-capillaires et portons un intérêt particulier aux effets de taille finie sur la résistance de vague. Les deux parties peuvent être abordées de manière indépendante.

Le nivellement capillaire de trous cylindriques dans des films de polystyrène visqueux a été étudié en utilisant la microscopie à force atomique ainsi que des arguments analytiques quantitatifs de mise à l'échelle basés sur la théorie des couches minces et l'autosimilarité. Il a été démontré que la relaxation des trous est constituée de deux régimes temporels différents : un régime précoce où les côtés opposés du trou n'interagissent pas, et un régime tardif où le trou se remplit. Pour ce dernier, le profil asymptotique auto-similaire a été dérivé analytiquement et montré en excellent accord avec les données expérimentales. Enfin, un système binaire de deux trous à proximité immédiate a été étudié, dans lequel les trous individuels se remplissent à des moments précoces et coalescent à des moments plus longs.

Nous présentons une étude théorique des ondes de gravité générées par une perturbation anisotrope en mouvement. perturbation en mouvement. Nous modélisons l'objet en mouvement par un champ de pression elliptique d'un rapport d'aspect donné $\mathcal W$. Nous étudions la configuration du sillage en fonction de W$ et du nombre de Froude de la coque longitudinale $Fr = V/\sqrt{gL}$, où V$ est la vitesse, g$ l'accélération de la gravité et L$ la taille de la perturbation dans la direction du mouvement. perturbation dans la direction du mouvement. Pour les grands nombres de Froude de la coque, on nous montrons analytiquement que les profils de surface rééchelonnés pour lesquels $\sqrt{\mathcal W}/Fr$ est maintenu constant coïncident. En particulier, l'angle à l'extérieur duquel la surface est essentiellement plane reste constant et égal à l'angle de Kelvin, et l'angle correspondant à l'amplitude maximale des ondes est égal à $\sqrt{\mathcal W}/Fr$, montrant ainsi que les travaux précédents sur l'angle de sillage pour les objets isotropes peuvent être étendus aux objets anisotropes de rapport d'aspect donné. Nous nous concentrons ensuite sur la résistance des ondes et discutons de ses propriétés dans le cas de un champ de pression elliptique gaussien. Nous dérivons une expression analytique pour la résistance de l'onde dans la limite des objets très allongés, et nous montrons que la position de la vitesse correspondant à la résistance maximale à l'onde est égale à $\sqrt{gL}/\sqrt{\mathcal W}$.

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Les ondes de gravité générées par un objet se déplaçant à vitesse constante à la surface de l'eau forment un motif spécifique communément appelé sillage de Kelvin. forment un motif spécifique communément appelé le sillage de Kelvin. Il a été prouvé par Lord Kelvin qu'un tel sillage est délimité par un angle constant $\simeq 19.47^\circ$. Cependant, une étude récente de Rabaud et Moisy, basée sur l'observation l'observation d'images aéroportées a montré que l'angle du sillage semble diminuer lorsque le nombre de Froude $Fr$ augmente, avec une échelle de $Fr^{-1}$ pour les grands nombres de Froude. de Froude. Pour expliquer de telles observations, les auteurs font l'hypothèse forte qu'un objet de taille $b$ ne peut pas générer des longueurs d'onde plus grandes que $b$. Sans d'une telle hypothèse et en modélisant l'objet en mouvement par un champ de pression de pression axisymétrique, nous montrons analytiquement que l'angle correspondant à l'amplitude l'amplitude maximale des ondes est égal à $Fr^{-1}$ pour les grands nombres de Froude, tandis que l'angle délimitant la région du sillage en dehors de laquelle la surface est essentiellement plate reste constant et égal à l'angle de Kelvin pour tous les $Fr$.

En utilisant une approche thermodynamique, nous calculons la déformation d'une particule élastique sphérique placée sur un substrat rigide, sous une charge externe nulle, et incluant un ingrédient d'importance dans la matière molle : la tension interfaciale de la calotte. Dans une première partie, nous limitons l'étude aux petites déformations. Contrairement aux études précédentes, nous obtenons une expression pour l'énergie qui contient précisément les régimes asymptotiques de JKR et de Young-Dupre, et qui établit un pont continu entre eux. Dans la deuxième partie, nous considérons le cas de la grande déformation, qui est pertinent pour la comparaison future avec les simulations numériques et les expériences sur les matériaux très mous. En utilisant une analogie fructueuse avec la mécanique des fractures, nous dérivons l'énergie exacte du problème et obtenons ainsi l'état d'équilibre pour tout choix donné de paramètres physiques.

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Nous présentons une étude analytique et numérique de l'équation bidimensionnelle de la couche mince entraînée par les capillaires. En particulier, nous nous concentrons sur l'asymptotique intermédiaire de ses solutions. La linéarisation de l'équation nous permet de dériver la fonction de Green associée et donc d'obtenir un ensemble complet de solutions. De plus, nous montrons que la solution redimensionnée pour tout profil initial sommable converge uniformément dans le temps vers un attracteur auto-similaire universel qui est précisément la fonction de Green redimensionnée. Enfin, une étude numérique sur des profils initiaux à support compact nous permet de conjecturer l'extension de nos résultats à l'équation non linéaire.