Gouttes actives auto-propulsées : une histoire d'interaction.

Résumé Une fois immergées dans un liquide saturé en surfactants, une microgoutte composée d’eau ou d’huile peut s’auto-propulser à une vitesse de l’ordre de quelques rayons par seconde. Bien que l’origine physico-chimique exacte de ce phénomène reste encore débattue, de récents travaux ont permis de comprendre qu’il est lié à la solubilisation de ces gouttes dans leur milieu. Une goutte active apparaît alors comme émettant un ensemble d’espèces chimiques, appelé soluté, qui a pour effet d’augmenter la tension de surface. Par conséquent, une distribution inhomogène de soluté à l’interface de la goutte génère un écoulement dit de Marangoni qui propulse la goutte. L’autopropulsion s’explique alors par une instabilité issue du couplage entre la dynamique de transport du soluté et l’écoulement Marangoni qui en résulte.Cette thèse a pour but d'étudier les interactions entre plusieurs de ces gouttes ou en présence d’un confinement. Le premier chapitre introduit des notions générales de mécanique des fluides à bas Reynolds ainsi qu’une description de systèmes de gouttes actives étudiés expérimentalement. Le deuxième chapitre présente le cadre mathématique modélisant l’autopropulsion d’une goutte seule, puis fournit une discussion traitant des interactions hydro-chimiques attendues en présence de plusieurs gouttes ou d’un mur. Le troisième chapitre présente une dérivation exacte des interactions hydro-chimiques entre une goutte active et un mur dans le cas axisymétrique. Cette approche a permis de quantifier l’influence de l’advection du soluté sur la dynamique de collision et de soulever des effets de retard survenant à haut nombre de Péclet. Dans le quatrième chapitre, on étudie alors les conséquences sur la dynamique de collision d’une différence de taille entre deux gouttes actives. On montre alors que même une faible différence de rayon peut conduire à des régimes très différents et appelés rebond, poursuite et pause. Le cinquième chapitre introduit un modèle simplifié de la dynamique d’une goutte active, utilisé dans l’étude des collisions obliques. Si une collision symétrique tend à aligner les gouttes, des conditions initiales asymétriques peuvent à l’inverse les disperser. Enfin, le sixième chapitre apporte la conclusion de ce manuscrit et suggère diverses perspectives pour la suite de l'étude des interactions de gouttes actives.