Représentations BSDE pour les problèmes de commutation optimale avec volatilité contrôlée.

Résumé Cet article fournit deux représentations BSDE fortes différentes pour les problèmes de commutation optimale dans le cas où la dynamique du processus de diffusion sous-jacent dépend de la valeur actuelle du mode de commutation. Ces nouvelles représentations sont valables dans un cadre non-markovien et utilisent soit des BSDE contraints unidimensionnels avec sauts, soit des BSDE multidimensionnels avec réflexions obliques, étendant ainsi le cadre considéré par Hu et Tang [12]. En particulier, la résolution numérique du problème de commutation correspondant peut donc être traitée via les schémas entièrement probabilistes présentés dans [4] ou [8].