Algorithmes d'approximation stochastique à plusieurs niveaux.

Résumé Cet article étudie les algorithmes d'approximation stochastique multi-niveaux. Notre objectif est d'étendre la portée de la méthode de Monte Carlo multi-niveaux récemment introduite par Giles (Giles 2008) au cadre de l'optimisation stochastique au moyen d'un algorithme d'approximation stochastique. Nous commençons par introduire et étudier une méthode à deux niveaux, également appelée algorithme d'approximation stochastique de Romberg statistique. Nous proposons ensuite son extension à plusieurs niveaux. Nous prouvons un théorème central limite pour les deux méthodes et décrivons les choix optimaux possibles de la séquence de taille de pas. Les résultats numériques confirment l'analyse théorique et montrent une réduction significative du coût initial de calcul.