Sur l'espérance des fonctionnelles browniennes normalisées jusqu'au premier temps de frappe.

Résumé Soit B un mouvement brownien et T1 son temps de première atteinte du niveau 1. Pour U une variable aléatoire uniforme indépendante de B, nous étudions en profondeur la distribution de B UT1/√T1, c'est-à-dire le mouvement brownien rééchelonné échantillonné à temps uniforme. En particulier, nous montrons que cette variable est centrée.