Sur le contrôle de la différence entre deux mouvements browniens : une approche par les copules dynamiques.

Résumé Nous proposons de nouvelles copules pour modéliser la dépendance entre deux mouvements browniens et pour contrôler la distribution de leur différence. la distribution de leur différence. Notre approche est basée sur la copule entre le mouvement brownien et sa réflexion. sa réflexion. Nous montrons que la classe des copules admissibles pour les mouvements browniens n'est pas limitée à la classe des copules gaussiennes. classe des copules gaussiennes et qu'elle contient également des copules asymétriques. Ces copules permettent à la fonction de survie de la différence entre deux mouvements browniens d'avoir une valeur plus élevée dans la queue droite que dans le cas de la copule gaussienne. que dans le cas de la copule gaussienne. Si l'on considère deux mouvements browniens B1t et B2t, le résultat principal est que la gamme des valeurs possibles de est la même pour Mark et pour les autres. valeurs possibles de est la même pour les paires markoviennes et toutes les paires de mouvements c'est-à-dire avec φ étant la fonction de distribution cumulative d'une variable aléatoire gaussienne gaussienne standard.