Approximation numérique de BSDEs utilisant des pilotes polynomiaux locaux et des processus de branchement.

Résumé Nous proposons un nouveau schéma numérique pour les équations différentielles stochastiques rétroactives basé sur les processus de branchement. Nous approximons un pilote arbitraire (Lipschitz) par des polynômes locaux et utilisons ensuite un schéma d'itération de Picard. Chaque étape de l'itération de Picard peut être résolue en utilisant une représentation en termes de systèmes de diffusion ramifiés, évitant ainsi le besoin d'une discrétisation temporelle fine. Contrairement à la littérature précédente sur la résolution numérique des BSDE basés sur des processus de branchement, nous prouvons la convergence de notre schéma numérique sans limitation de l'horizon temporel. Des simulations numériques sont fournies pour illustrer la performance de l'algorithme.