Fixation du prix et couverture des créances éventuelles avec coûts de liquidité et impact sur le marché.

Résumé Nous étudions l'influence de la prise en compte des coûts de liquidité et de l'impact du marché lors de la couverture d'une créance contingente, d'abord dans le cadre en temps discret, puis en temps continu. Dans ce dernier cas et dans un marché complet, nous dérivons une équation aux dérivées partielles de prix entièrement non-linéaire, et caractérisons sa nature parabolique en fonction de la valeur d'un paramètre numérique naturellement interprété comme un coefficient de relaxation pour l'impact du marché. Nous étudions ensuite le cas plus difficile des modèles de volatilité stochastique, et prouvons la parabularité de l'équation de prix dans un cas particulier.