Contrôle optimal de la contagion interbancaire sous information complète.

Résumé Nous étudions un programme gouvernemental d'infusion d'actions privilégiées visant à atténuer la contagion interbancaire. Les institutions financières sont sujettes au risque d'insolvabilité canalisé par le réseau de la dette interbancaire et au risque de liquidité de financement. Le gouvernement cherche à maximiser, sous contrainte budgétaire, la valeur nette totale du système financier ou, de manière équivalente, à minimiser les pertes de poids mort induites par les pannes bancaires. On suppose que le gouvernement dispose d'une information complète sur la dette interbancaire. Le problème de la quantification du montant optimal des infusions peut être exprimé comme un problème d'optimisation combinatoire convexe, traçable lorsque l'ensemble des banques éligibles à l'intervention (banques principales) est suffisamment petit, mais réaliste. Nous constatons qu'aucune banque n'a intérêt à se retirer du programme, lorsque le taux de dividende privilégié versé au gouvernement est égal au rendement externe du budget d'intervention du gouvernement. D'autre part, il peut être optimal pour le gouvernement de faire des infusions dans un sous-ensemble strict de banques principales.