Coût d'exécution optimal pour la liquidation à travers un marché d'ordres limités.

Résumé Nous étudions le problème de la liquidation optimale d'une grande position de portefeuille dans un marché d'ordres à cours limité. Nous autorisons à la fois les ordres à cours limité et les ordres au marché et la solution optimale est une combinaison des deux types d'ordres. Les ordres au marché épuisent le carnet d'ordres, rendant les transactions futures plus coûteuses, tandis que les ordres à cours limité peuvent être saisis à des prix plus favorables mais ne sont pas garantis d'être exécutés. Nous modélisons l'écart entre les cours acheteur et vendeur avec résilience par un processus de saut, et le processus d'arrivée des ordres au marché par un processus de Poisson contrôlé. L'objectif est de minimiser le coût d'exécution de la stratégie. Nous formulons le problème comme un problème mixte de contrôle stochastique continu et d'impulsion pour lequel nous montrons que la fonction de valeur est la solution unique de viscosité des inégalités variationnelles associées. Nous concluons par une calibration du modèle sur des données de marché récentes et une implémentation numérique.