Approximations analytiques de BSDEs avec conducteur non lisse.

Résumé Nous fournissons et analysons des approximations analytiques des BSDE dans la limite de la petite non-linéarité {et du temps court}, dans le cas de conducteurs non lisses. Nous identifions les approximations du premier et du second ordre dans le cadre de cette asymptotique et considérons deux applications financières d'actualité : le problème des deux taux d'intérêt et l'ajustement de la valeur du financement. Dans un cadre de diffusion à haute dimension, nous montrons comment calculer explicitement la formule du premier ordre en tirant parti des récentes techniques de substitution. Des tests numériques jusqu'à la dimension 10 illustrent l'efficacité des schémas numériques.