Sur le ratio Skew Stickiness.

Résumé Dans cet article, nous revisitons le problème de la " dynamique du sourire ". Dans un travail précédent, Bergomi a construit une classe de modèles de volatilité stochastique linéaire dans lesquels il a spécifié la dynamique conjointe entre le sous-jacent et ses variances instantanées à terme. L'auteur a introduit une quantité, qu'il a appelé le Skew Stickiness ratio, afin de relier deux quantités d'intérêt : la première quantité est la corrélation entre les incréments de la volatilité implicite à la monnaie de la maturité T et les rendements logarithmiques du sous-jacent, tandis que la seconde quantité est le skew implicite de la même maturité T. Dans notre travail, nous poursuivons l'étude du Skew stickiness ratio à la fois d'un point de vue théorique et empirique. Tout d'abord, nous fournissons une méthode pour estimer le SSR (skew stickiness ratio) à partir des prix des options, cette mesure est appelée SSR implicite car elle est réalisée sous la mesure de prix neutre au risque Q. Ensuite, nous rappelons comment mesurer le SSR réalisé sous la mesure de probabilité du monde réel P et nous soulignons empiriquement qu'il existe une divergence entre le SSR implicite et le SSR réalisé. L'étude empirique montre également que le SSR implicite, dans la limite des maturités courtes, peut prendre une valeur supérieure à 2 ce qui est en discordance avec les résultats obtenus dans les modèles de volatilité stochastique linéaire. Pour cette raison, nous montrons que la quantité positive (SSR -2) est cohérente avec la présence de sauts dans un modèle de volatilité stochastique.