Couverture robuste d'options sur le temps local.

Résumé Dans cet article, nous nous concentrons sur l'évaluation sans modèle et la couverture robuste des options dépendant du temps local, en cohérence avec les options Vanille. Ce problème est classiquement abordé au moyen du problème d'encastrement de Skorokhod (SEP), qui consiste à représenter une probabilité donnée sur la ligne réelle comme la distribution d'un mouvement brownien arrêté à un temps d'arrêt choisi. En utilisant l'approche du contrôle stochastique initiée par Galichon, Henry-Labordere et Touzi, nous retrouvons les stratégies de couverture optimales et les prix correspondants donnés par les embeddings de Vallois au SEP. De plus, nous étendons l'analyse au cas bi-marginal. Nous fournissons une construction de l'encastrement bi-marginal et quelques exemples pour lesquels le problème de la super-couverture robuste est résolu. Enfin, nous étudions un cas spécial multi-marginal, où nous construisons une martingale de Markov et calculons son générateur explicite. En particulier, nous fournissons un nouvel exemple de faux mouvement brownien.