Les fourmis de Schrödinger : Une description continue du modèle de recrutement de Kirman.

Résumé Nous montrons comment l'approche de l'équilibre dans le modèle des fourmis de Kirman peut être entièrement caractérisée en termes de spectre d'une équation de Schrödinger avec un potentiel de Pöschl-Teller (tan 2). Parmi d'autres propriétés intéressantes, nous avons découvert que dans la phase bimodale où les fourmis visitent principalement un site de nourriture à la fois, le temps de commutation entre les deux sources ne dépend que du taux de "conversion spontanée" et non du taux de recrutement. Des fonctions de corrélation plus compliquées peuvent être calculées exactement, et impliquent des valeurs propres et des fonctions propres de l'opérateur de Schrödinger de plus en plus élevées, qui peuvent être exprimées en termes de fonctions hypergéométriques.