Premier temps de sortie d'un processus Itô continu : Estimations générales des moments et taux de convergence ${\mathrm{L}}_{1}$ pour les approximations en temps discret.

Résumé Nous établissons des estimations de moments généraux pour les temps de sortie discrets et continus d'un processus d'Itô général en termes de distance à la frontière. Ces estimations servent d'étapes intermédiaires pour obtenir des résultats de convergence forte pour l'approximation d'un temps de sortie continu par une contrepartie discrète, calculée sur une grille. En particulier, nous prouvons que le temps de sortie discret du schéma d'Euler d'une diffusion converge dans la norme L1 avec un ordre 1/2 par rapport à la taille de la maille.