Remarques sur une classe de modèles cinétiques de milieux granulaires : Asymptotique et limites d'entropie.

Résumé Nous obtenons de nouvelles estimations a priori pour les solutions spatialement inhomogènes d'une équation cinétique pour les milieux granulaires, telle que proposée pour la première fois dans [3] et, plus récemment, étudiée dans [1]. En particulier, nous montrons qu'une famille de fonctionnelles convexes sur l'espace des phases est non croissante le long du flux de telles équations, et nous en déduisons des conséquences sur le comportement asymptotique des solutions. En outre, en utilisant une hypothèse supplémentaire sur le noyau d'interaction et un "potentiel d'interaction", nous prouvons une estimation de l'entropie globale dans le cas unidimensionnel.