Une classe de jeux de champ moyen à horizon infini sur les réseaux.

Résumé Nous considérons des jeux stochastiques à champ moyen pour lesquels l'espace d'état est un réseau. Dans le cas ergodique, ils sont décrits par un système couplant une équation de Hamilton-Jacobi-Bellman et une équation de Fokker-Planck, dont les inconnues sont la mesure invariante m, une fonction de valeur u, et la constante ergodique ρ. La fonction u est continue et satisfait les conditions générales de Kirchhoff aux sommets. La mesure invariante m satisfait des conditions de transmission doubles : en particulier, m est discontinue à travers les sommets en général, et les valeurs de m de chaque côté des sommets satisfont des conditions de compatibilité spéciales.