Une approximation particulaire probabiliste du modèle cinétique de flux de trafic "Paveri-Fontana".

Résumé Cet article est consacré au modèle de Paveri-Fontana et à son calcul. L'équation maîtresse de ce modèle n'a pas de solution analytique dans le cas de non-équilibre. Nous développons une approche stochastique pour approximer cette équation d'évolution. D'abord, nous donnons une interprétation probabiliste de l'équation comme une équation non linéaire de Fokker-Planck. En remplaçant la non-linéarité par l'interaction, nous déduisons comment approximer sa solution grâce à un algorithme basé sur une simulation de saut fictif du système de particules en interaction. Cet algorithme est amélioré pour obtenir une complexité linéaire par rapport au nombre de particules. Enfin, la méthode numérique est illustrée sur un scénario de flux de trafic et comparée à une méthode déterministe par différences finies.