Application des copules à l'estimation de fronts de Pareto.

Résumé Il est courant en optimisation de débuter par un tirage aléatoire dans l'espace des variables pour initialiser une population ou créer un métamodèle. En particulier, dans le cas multi-objectifs, cela conduit à un ensemble de p oints non-dominés qui ne renseignent que p eu sur le vrai front de Pareto. Nous proposons d'étudier ce problème du p oint de vue de l'analyse multivariée, en introduisant un cadre probabiliste et en particulier en utilisant les copules. Ainsi, des expressions pour les lignes de niveau sont accessibles dans l'espace des objectifs et permettent par conséquent d'obtenir une estimation de la position du front de Pareto, lorsque le niveau tend vers zéro. Des expressions analytiques explicites sont disponibles quand des copules archimédiennes sont utilisées. La procédure d'estimation correspondante est détaillée puis appliquée sur plusieurs exemples.