Nouvelles approximations dans les modèles de volatilité locale.

Résumé Pour les modèles généraux de volatilité locale dépendant du temps, nous proposons de nouvelles formules d'approximation pour le prix des options d'achat. Ceci étend les résultats précédents de [BGM10b] où des expansions stochastiques combinées avec le calcul de Malliavin ont été réalisées pour obtenir des formules d'approximation basées sur la volatilité locale At The Money. Ici, nous dérivons des expansions alternatives impliquant la volatilité locale à la grève. La moyenne des deux expansions donne des résultats encore plus précis. Des approximations de la volatilité implicite sont également fournies.