Modèles d'urne aléatoire revisités à l'aide de l'approximation stochastique.

Résumé Cet article présente le lien entre l'approximation stochastique et les essais cliniques basés sur les modèles d'urne randomisés étudiés dans Bai et Hu (1999,2005) et Bai, Hu et Shen (2002). Nous reformulons la dynamique de la composition de l'urne et des traitements assignés comme des algorithmes d'approximation stochastique (SA) standard avec reste. Ensuite, nous dérivons la convergence a.s. et la normalité asymptotique (CLT) de la procédure normalisée sous des hypothèses moins strictes en faisant appel aux méthodes ODE et SDE. Dans un deuxième temps, nous étudions une famille de modèles plus complexe, connue sous le nom d'essais cliniques multi-bras, où la mise à jour de l'urne dépend des performances passées des traitements. En augmentant la dimension du vecteur d'état, notre approche SA fournit cette fois un nouveau résultat de normalité asymptotique.