Un théorème de convolution de dimension infinie avec des applications à l'estimation efficace de la volatilité intégrée.

Résumé Cet article propose une approche générale pour obtenir des limites inférieures asymptotiques pour l'estimation de fonctions aléatoires. Le résultat principal est un théorème de convolution abstrait dans un cadre non paramétrique, basé sur une propriété LAMN associée. Ce résultat est ensuite appliqué à l'estimation de la volatilité intégrée, ou de quantités connexes, d'un processus de diffusion, lorsque le coefficient de diffusion dépend d'un mouvement brownien indépendant.