Mise à l'échelle optimale pour la phase transitoire des algorithmes de Metropolis Hastings : le comportement à long terme.

Résumé Nous considérons l'algorithme de Metropolis de marche aléatoire sur $\R^n$ avec des propositions gaussiennes, et lorsque la mesure de probabilité cible est le produit n$ d'une loi unidimensionnelle. Il est bien connu (voir Roberts et al. (1997)) que, dans la limite $n \to \infty$, en partant de l'équilibre et pour un échelonnement approprié de la variance et de l'échelle de temps en fonction de la dimension $n$, une limite diffusive est obtenue pour chaque composante de la chaîne de Markov.