Équations différentielles stochastiques réfléchies à rebours avec sauts et inégalités variationnelles intégro-différentielles partielles.

Résumé Nous étudions les liens entre les équations différentielles stochastiques rétrospectives réfléchies (BSDE réfléchies) avec sauts et les inégalités variationnelles intégro-différentielles partielles (PIDVI). Dans un cadre markovien, nous montrons que la solution de la BSDE réfléchie correspond à l'unique solution de viscosité de la PIDVI. Nous appliquons ces résultats à un problème d'arrêt optimal pour des mesures de risque dynamiques induites par des BSDE avec sauts.