Mélanges non paramétriques à translation finie avec régime dépendant.

Résumé Dans cet article, nous considérons des mélanges de traduction finis non paramétriques. Nous prouvons que tous les paramètres du modèle sont identifiables dès lors que la matrice qui définit la distribution conjointe de deux variables latentes consécutives est non singulière et que les paramètres de traduction sont distincts. Sous cette hypothèse, nous fournissons un estimateur cohérent du nombre de populations, des paramètres de traduction et de la distribution de deux variables latentes consécutives, dont nous prouvons qu'ils sont asymptotiquement normalement distribués sous de légères hypothèses de dépendance. Nous proposons un estimateur non paramétrique de la densité inconnue traduite. Dans le cas où les variables latentes forment une chaîne de Markov (modèles de Markov cachés), nous prouvons une inégalité d'oracle conduisant au fait que cet estimateur est minimax adaptatif sur les classes de régularité des densités.