Volatilité sur un an du risque de réserve dans un cadre multivarié.

Résumé L'erreur de prédiction à un an (MSEP à un an) proposée par Merz et Wüthrich est devenue une approche standard du marché pour l'évaluation de la volatilité des réserves aux fins de Solvabilité II. Cependant, cette approche est déclinée dans un cadre univarié. De plus, Braun a proposé une expression sous forme fermée de l'erreur de prédiction de plusieurs portefeuilles de run-off à l'horizon ultime en tenant compte de leur dépendance. Cet article propose une expression analytique de la MSEP à un an obtenue en généralisant la modélisation développée par Braun à l'horizon d'un an avec une approche similaire à celle de Merz et Wüthrich. Une démonstration mathématique complète de la formule est fournie dans cet article. Une étude de cas est présentée pour évaluer la dépendance entre les activités de responsabilité civile commerciale et automobile sur la base de données provenant d'un grand assureur international.