Estimation des couches critiques multivariées : Applications aux données pluviales.

Résumé Le calcul des périodes de retour et des couches critiques (c'est-à-dire les courbes quantiles multivariées) dans un environnement multivarié est un problème difficile. Un cadre théorique cohérent possible pour le calcul de la période de retour, dans un environnement multidimensionnel, est essentiellement basé sur la notion de copule et d'ensembles de niveaux de la distribution de probabilité multivariée. Dans cet article, nous proposons une méthodologie rapide et paramétrique pour estimer les niveaux critiques multivariés d'une distribution et les périodes de retour associées. Le modèle est basé sur des transformations des distributions marginales et des transformations de la structure de dépendance dans la classe des copules archimédiennes. Le modèle a un nombre accordable de paramètres, et nous montrons qu'il est possible d'obtenir une estimation compétitive sans recherche d'optimum global. Nous obtenons également des expressions paramétriques pour les couches critiques et les périodes de retour. La méthodologie est illustrée sur des données hydrologiques 5-dimensionnelles réelles. Sur ce jeu de données réelles, nous obtenons une bonne qualité d'estimation et nous comparons les résultats obtenus avec certains concurrents paramétriques classiques.