Calibrage du bêta d'une action à l'aide du prix des options.

Résumé Nous présentons dans notre travail un modèle d'évaluation des actifs financiers en temps continu où les volatilités de l'indice boursier et de l'action sont toutes deux stochastiques. En utilisant une technique de perturbation singulière, nous fournissons des approximations pour les prix des options européennes sur l'action et l'indice. Ces approximations sont des fonctions des paramètres du modèle. Nous montrons ensuite que les estimateurs existants du paramètre beta, proposés dans la littérature récente, sont biaisés dans notre contexte car ils sont tous basés sur l'hypothèse que la volatilité idiosyncratique de l'action est constante. Nous fournissons alors un estimateur non biaisé du paramètre bêta en utilisant uniquement les données de volatilité implicite. Cet estimateur est une mesure prospective du paramètre bêta dans le sens où il représente l'information contenue dans les prix des produits dérivés concernant la réalisation prospective de ce paramètre, nous testons ensuite sa capacité de prédiction du bêta prospectif et nous tirons une conclusion concernant son pouvoir prédictif.