Jeux de champ moyen du second ordre avec diffusion dégénérée et couplage local.

Résumé Nous analysons un système d'équations aux dérivées partielles du second ordre (éventuellement dégénéré) pour les jeux de champ moyen. Les caractéristiques distinctives du modèle considéré sont (1) qu'il n'est pas uniformément parabolique, incluant le cas du premier ordre comme une possibilité, et (2) que le couplage est un opérateur local sur la densité. Par conséquent, nous recherchons des solutions faibles et non lisses. Notre principal résultat est l'existence et l'unicité de solutions faibles convenablement définies, qui sont caractérisées comme des minimiseurs de deux problèmes de contrôle optimal. Nous montrons également que ces solutions sont stables par rapport aux données, de sorte que, en particulier, le cas dégénéré peut être approximé par une perturbation (visqueuse) uniformément parabolique.