Méthodes numériques d'appariement pour les équipes et les barycentres de Wasserstein.

Résumé L'appariement multi-population à l'équilibre (appariement pour les équipes) est un problème d'économie mathématique qui est lié au transport optimal multi-marginal. Un cas particulier mais important est le problème du barycentre de Wasserstein, qui a des applications dans le traitement des images et les statistiques. Deux algorithmes sont présentés : un algorithme de programmation linéaire et un algorithme d'optimisation non lisse efficace, qui s'applique au cas des barycentres de Wasserstein. Les mesures sont approximées par des mesures discrètes : la convergence de l'approximation est prouvée. Des résultats numériques sont présentés pour illustrer l'efficacité des algorithmes.