Un résultat de Γ-Convergence pour l'analyse de la limite supérieure des plaques.

Résumé L'analyse de la limite supérieure permet d'évaluer directement la charge ultime des structures sans effectuer une analyse incrémentale fastidieuse. Afin d'appliquer numériquement cette méthode aux plaques minces en flexion, plusieurs auteurs ont proposé d'utiliser diverses discrétisations par éléments finis. Nous fournissons dans cet article une analyse mathématique qui assure la convergence de la méthode des éléments finis, même avec des éléments finis aux dérivées discontinues tels que les triangles de Lagrange quadratiques à 6 nœuds et les triangles d'Hermite cubiques. Plus précisément, nous prouvons la Γ-convergence des problèmes discrétisés vers le problème d'analyse limite continu. Les résultats numériques illustrent la pertinence de cette analyse pour la conception du rendement des matériaux homogènes et non-homogènes.