Convergence d'un schéma de différences finies vers des solutions faibles du système d'équations différentielles partielles apparaissant dans les jeux de champ moyen.

Résumé Des modèles de type champ moyen décrivant le comportement limite des jeux différentiels stochastiques lorsque le nombre de joueurs tend vers +∞, ont été récemment introduits par J-M. Lasry et P-L. Lions. Sous des hypothèses appropriées, ils conduisent à un système de deux équations aux dérivées partielles couplées, une équation de Bellman en avant et une équation de Fokker-Planck en arrière. Des schémas de différences finies pour l'approximation de tels systèmes ont été proposés dans des travaux précédents. Ici, nous prouvons la convergence de ces schémas vers une solution faible du système d'équations aux dérivées partielles.