Représentation probabiliste d'une classe d'équations différentielles partielles non conservatrices et non linéaires.

Résumé Nous introduisons une nouvelle classe d'équations différentielles stochastiques non linéaires au sens de McKean, liées aux équations différentielles partielles (EDP) non linéaires non conservatives. Nous discutons de l'existence et de l'unicité par chemin et en droit sous diverses hypothèses. Nous proposons un système original de particules en interaction pour lequel nous discutons la propagation du chaos. A ce système, nous associons une fonction aléatoire dont nous prouvons qu'elle converge vers une solution d'une version régularisée de l'EDP.