Solutions à forte viscosité : edp paraboliques semilinaires et edp dépendantes de la voie.

Résumé Le but de ce travail est l'introduction d'une solution de type viscosité, appelée solution de forte viscosité pour la distinguer de la solution classique, avec les particularités suivantes : c'est un objet purement analytique. elle peut être facilement adaptée à des équations plus générales que les équations aux dérivées partielles classiques. Tout d'abord, nous introduisons la notion de solution de forte viscosité pour les équations aux dérivées partielles paraboliques semi-linéaires, en la définissant, en quelques mots, comme la limite ponctuelle des solutions classiques aux équations aux dérivées partielles paraboliques semi-linéaires perturbées. nous la comparons avec la définition standard de la solution de viscosité. Ensuite, nous étendons le concept de solution de forte viscosité au cas des équations aux dérivées partielles paraboliques semilinéaires dépendant du chemin, en fournissant un résultat d'existence et d'unicité.