Sur les systèmes d'équations de continuité avec diffusion non linéaire et dérives non locales.

Résumé Cet article est consacré aux résultats d'existence et d'unicité pour des classes d'équations (ou de systèmes) de diffusion non linéaires qui peuvent être considérées comme des perturbations régulières de flux de gradients de Wasserstein. D'abord, dans le cas où la dérive est un gradient (dans l'espace physique), nous obtenons l'existence par un schéma semi-implicite de Jordan-Kinderlehrer-Otto. Ensuite, dans le cas non potentiel, nous dérivons l'existence à partir d'une procédure de régularisation et d'estimations d'énergie parabolique. Nous abordons également la question de l'unicité par un argument de convexité de déplacement.