Le pourquoi de la LOIS : Skew du crédit et volatilité des écarts de financement.

Résumé La crise des subprimes de 2007 a induit une déconnexion persistante entre les marchés dérivés du Libor de différentes durées et le marché des OIS. Les explications couramment proposées pour les écarts correspondants sont une combinaison du risque de crédit et du risque de liquidité. Cependant, dans la littérature, la signification de la liquidité n'est pas précisée, ou bien elle est simplement définie comme un écart résiduel après suppression de la composante crédit. Dans cet article, nous proposons un modèle d'équilibre stylisé dans lequel un écart Libor-OIS (LOIS) émerge en tant que conséquence d'une composante de crédit déterminée par l'inclinaison de la courbe CDS d'un panéliste Libor représentatif (jouant le rôle de l'"emprunteur" dans un prêt interbancaire) et d'une composante de liquidité correspondant à une volatilité de l'écart entre le taux de refinancement (ou de financement) d'un panéliste Libor représentatif (jouant le rôle du "prêteur") et le taux interbancaire au jour le jour. La composante de crédit est donc en fait une composante de skew de crédit, tandis que la notion pertinente de liquidité apparaît comme l'optionalité, évaluée par la volatilité susmentionnée, d'ajuster dynamiquement dans le temps le montant d'un prêt au jour le jour glissant, par opposition au prêt d'un montant fixe jusqu'à l'horizon du ténor du Libor. "Lorsque le taux de financement du prêteur et le taux interbancaire au jour le jour correspondent en moyenne, il en résulte, dans le cadre de caractéristiques diffusives, une structure de terme de racine carrée du LOIS, avec un coefficient de racine carrée donné par la volatilité susmentionnée. Les observations empiriques révèlent une structure à terme de racine carrée de la LOIS conforme à cette analyse théorique, avec, sur le marché de l'euro étudié dans ce document sur la période mi-2007 mi-2012, une LOIS expliquée de manière équilibrée par le crédit et la liquidité jusqu'au début de 2009 et expliquée de manière dominante par la liquidité depuis lors.