Approximations de type copulas checker : application à l'estimation de quantiles de variables agrégées.

Résumé L'estimation des quantiles de haut niveau de variables agrégées (principalement des sommes ou des sommes pondérées) est cruciale dans la gestion du risque pour de nombreux domaines d'application tels que la finance, l'assurance, l'environnement. Cette question a été largement traitée mais de nouvelles méthodes efficaces sont toujours les bienvenues, surtout si elles s'appliquent à une dimension (relativement) élevée. Nous proposons une procédure d'estimation basée sur la copule en damier. Elle permet d'obtenir de bonnes estimations à partir d'un échantillon (assez) réduit de la loi multivariée et d'une connaissance complète des lois marginales. Cette situation est réaliste pour de nombreuses applications. Les estimations peuvent être améliorées en incluant dans la copule en damier des informations supplémentaires (sur la loi d'un sous-vecteur ou sur les probabilités extrêmes). Notre approche est illustrée par des exemples numériques.