Approximation numérique de SDE irréguliers via des encastrements de Skorokhod.

Résumé Nous proposons un nouvel algorithme d'approximation de la loi d'une diffusion unidimensionnelle M résolvant une équation différentielle stochastique avec des coefficients éventuellement irréguliers. L'algorithme est basé sur la construction de chaînes de Markov dont les lois peuvent être intégrées dans la diffusion M avec une séquence de temps d'arrêt. L'algorithme ne requiert aucune hypothèse de régularité ou de croissance. En particulier, il s'applique aux EDS dont les coefficients ne sont nulle part continus et qui croissent de façon superlinéaire. Nous montrons que si le coefficient de diffusion est borné et borné loin de zéro, alors notre algorithme a un taux de convergence faible d'ordre 1/4. Enfin, nous illustrons les performances de l'algorithme à l'aide de plusieurs exemples.