Une approche par projection itérative des problèmes variationnels sous contraintes de convexité généralisées.

Résumé Le problème principal-agent en économie conduit à des problèmes variationnels soumis à des contraintes globales de b-convexité sur les fonctions admissibles, capturant les contraintes dites de compatibilité incitative. Les exemples typiques sont les problèmes de minimisation soumis à une contrainte de convexité. Dans un article récent, Fi-galli, Kim et McCann [19] ont identifié les conditions qui assurent la convexité du problème principal-agent et ont ainsi suscité l'espoir du développement de méthodes numériques. Nous considérons des cas particuliers de problèmes de projection sur des fonctions b-convexes et montrons comment ils peuvent être résolus numériquement en utilisant l'algorithme de projection itéré de Dykstra pour traiter la contrainte de b-convexité dans le cadre de [19]. Notre méthode s'avère également simple pour les calculs d'enveloppe convexe.